Уважаемый автор, по поводу пиетета Вы неверно употребляете это слово стилистически. Слово пиетет относится к так называемому " высокому стилю" и подразумевает оооочень глубокое уважение, настолько глубокое, что не употребляется даже со словом взаимный (за редким исключением, причём речь всегда о равных и значительных фигурах, например можно написать, что композиторы "могучей кучки" испытывали взаимный пиетет, но нельзя то же самое написать про двух коллег инженеров масштаб не тот).
Поэтому пиетет перед школой (организацией)или учителями (лицами обладающими авторитетом)- верно, пиетет школьников друг-другу - не верно. Кроме того, это слово выражает чувство и используется с предлогом "к".
Хотя с учётом того, что Вы считаете нормальным выражение "внутришкольное уважение" со стилистическими правилами описания чувств Вас в школе не знакомили.
Вы пишите "они бы не устроили просто из внутреннего школьного пиетета", а надо ...просто из-за пиетета к школе.
Если же речь именно об отношении к школьному сообществу, то это простите корпоративная этика и слово солидарность действительно ближе по смыслу.
Впрочем, если вас не интересует самосовершенствование, можете пропустить мимо ушей, а ещё лучше написать в шапке, что критику не любите и тогда "будет Вам счастье".