По мне так вполне адекватное определение множеств Счетного и континуального. По крайней мере мне доводилось слышать и куда более кривые формулировки. Причем если не углубляться в теорию алгебры и пытаться вводить определение мощности множества, то их и правда можно поделить на "пересчитываются пальцем" и "пальцем потрогать не получается".
ПС склонен полагать 2й вариант более близким к истине по причинам размытости границ между "подмирами".