Альбус Северус.
Нигде в каконе не указано, что магический фон волшебника изменяется по достижении совершеннолетия. Спобности Гарри, Гермионы и Рона никак не поменялись от прохождения этой даты.
В качестве обоснуя, на мой взгляд было бы проще использовать юридические проблемы - ведь с точки зрения обычного мира Гарри и Гермиона несовершеннолетние и для выезда из страны, им скорее всего потребуются разрешения от родителей/опекунов, получить которые в данный момент несколько проблематично.
К тому же такая трактовка позволяла бы обыгрывать использования как обычного, так и волшебного транспорта.