Фадж совсем не тупой. Похоже, никто из фикрайтеров внимательно Поттермор не читает.
Первым представителем Министерства, прибывшим на место взрыва, был начальник отдела Корнелиус Фадж. Это ЕГО ЛИЧНЫЙ косяк, арест Сириуса и Азкабан без допроса. Благословлённый политикой Крауча.
Именно поэтому он будет строить из себя идиота.