Анимаг может превращаться без палочки, вроде бы. Палочка нужна, чтобы Драко в хорька превратить и чтобы Крам в полу-акулу превращался, а анимаг он просто так превращается.

Кстати, вот цитата автора из другого форума:
"Азкабан - совершенно другой разговор. У него другие источники магии, нашему миру не принадлежащие. Влияние той, чужеродной, магии еще не до конца изучено, но ничего хорошего явно не дает. Только некоторые изменения в физиологии и магическое истощение, зависящее от воли заключенного и времени пребывания в тюрьме."
Другой мир - это, наверное, грань.
В Азкабане есть свой аналог "директора", например: главный дементор?