1. Дамблдор умеет становиться полностью невидимым. Следовательно, может присутствовать при многих событиях в Хогвартсе, оставаясь незамеченным по крайней мере для людей. (Кошки и змеи чувствуют иначе — надеюсь, догадываетесь, почему это важно для финала «Тайной комнаты». :-)

Но у этой способности есть практические и этические ограничения. Так, надо быть заранее в курсе, где и когда именно произойдут значимые события: следить одновременно за несколькими местами невозможно; директор не может проводить за слежкой много времени; директор не может наблюдать таким способом, если ему нужно в то же время где-то присутствовать или кого-то отвлекать (например, развлекать светской беседой Фаджа). Кроме того, наверняка невидимость не позволяет пройти какие-то магические преграды, так что этот метод наблюдения отлично подходит для Хогвартса, но вряд ли — для поместья Малфоев.

Итого: умение становиться невидимым весьма полезно, но не панацея. Впрочем, как и остальное.

2. Директор может временно разрешить аппарацию в части замка. Вот что об этом говорил преподаватель на занятиях у шестикурсников: «Вы, вероятно, знаете, что пользоваться апарацией в Хогвартсе невозможно. Чтобы дать вам попрактиковаться, директор школы снял соответствующее заклинание, но исключительно в пределах Большого зала и только на один час» [кн. 6, гл. 17]. Но ведь это можно сделать не только ради урока. Следовательно, в каких-то ситуациях Дамблдор мог сам аппарировать в замке и обеспечить аппарацию членов своей команды, осведомленных о снятии заклинания для особых целей.

3. Альбус приручил Фоукса — птицу уникальную и (важно!) умную и самостоятельную. Вот, к примеру, слова Драко: «Я должен был ждать вашего возвращения здесь, наверху, да только ваш феникс всё время путался у меня под ногами» [кн. 6, гл. 26].

Важное наблюдение раз. Фоукс никогда не мешал, если Гарри приходил в кабинет к Дамблдору. Значит, происходящее неслучайно: а ведь действительно, Драко не должен был видеть возвращение Дамблдора с Гарри и слышать их разговор, вот Фоукс и останавливал его, сколько мог.

Важное наблюдение два. Фоукс способен находчиво и эффективно выполнять указания хозяина, даже когда тот далеко. Таким образом, Дамблдор действительно послал Гарри в Тайную комнату надежного помощника, и не важно, что об этом думал Том из дневника.

А еще директор может отправить Фоукса с поручением. После нападения Нагини на Артура Гарри наблюдал в кабинете директора такую сцену: «Дамблдор гладил пальцем Фоукса по золотой хохлатой голове. Феникс сразу проснулся, поднял красивую голову и блестящими темными глазами смотрел [!] на Дамблдора.
— Нам будет нужно предупреждение, — очень спокойно сказал Дамблдор птице.
Вспышка пламени, и феникс исчез» [кн. 5, гл. 22].

Примечательно, что феникс понимает директора с полуслова. На мой взгляд, между ними возможен ментальный диалог, поскольку, во-первых, Дамблдор не озвучивает никаких деталей поручения; во-вторых, имеет место зрительный контакт, а Дамблдор — легилимент.