Изначально я планировала, что тень Лили является и Лапиной в том темном тумане, в котором изначально бродила девушка, но потом отказалась от этого варианта. И сама не определилась, то ли это глюки Снейпа, и подсознание таким образом нарисовало ему его совесть. То ли пинок от неких высших сил или просто мира духов, хотя религия у меня в фике не рассматривается в глобальном проявлении. Куда делась тень Лили, тоже не знаю. Возможно, она еще появится в сюжете. При внимательном прочтении можно было заметить, что это не совсем Лили, в ней были и некоторые признаки Лапиной (которая в это время сама была без сознания).

По первым главам действительно выходило, что у Снейпа появился второй шанс, и он сможет устроить личную жизнь (тем более что к Лапиной он отвращения не испытывал), но Хогвартс, немцы и Дамблдор все испортили %)

Если брать параллели между Лапиной и Лили, то обе из семьи магглов/сквибов (а неизвестно, что там с маг. генетикой), обе магически одарены и имеют талант в зельеварении. И да, у обеих зеленые глаза ))
Поначалу Снейп защищает Лапину, чувствует ответственность за нее, даже не попрекая долгом жизни. Лапина же пошла дальше светлой и правильной Лили: она пыталась понять Снейпа, приняла его внутреннюю тьму.
Но дальше, как и в случае с Лили, Лапина сближается с одноклассниками (эмоциональная привязанность к Снейпу, если была, то ослабевает, появляются новые привязанности), появляется дополнительный барьер "учитель - ученица", который практически полностью препятствует неформальному общению. Разглашение происхождения Анны, и Снейп уже в принципе не может отступить от роли, которую он играет, стоит ему покинуть порог дома, - он не имеет права относиться к ней хорошо (на это ему и Дамби намекает), чтобы не вызвать подозрений, и одновременно его гложет ревность (все-таки он немало вложился в Анну), что дополнительно усиливает негативные чувства к ней.

Т.е. если у Лили или кого-нибудь еще из мира духов были какие-то планы на Снейпа и попаданку, то они полетели коту под хвост из-за кучи разных причин. Согласитесь, как Снейпу, так и Лапиной будет как-то не с руки после всего налаживать отношения друг с другом(это выглядело бы нелогично, неестественно, не после всего происшедшего).