К ним в частности многие приблизительные описания струн и относятся: вроде примерно описываются математическими объектами, но если посмотреть с матем. точки зрения математическими структурами не являются. Можно привести и такой пример: при введении дельта-функции Дирака в самом начале она имела под собой определённый физический смысл( определение силы взаимодействия, сосредоточенной в одной точке) а вот с математической точки зрения представляли бредовую конструкцию. После уже введения обобщённых функций эта проблема была снята и понята математическая сторона этой функции. Это пример разрешения конфликта некорректного мат.описания. В случае теории струн и некоторых разделов КТП это пока не так. Можно надеяться что и это разрешиться, но по сегодняшним данным кажется критичность данной ситуации, помочь в котором может выход математики на новый качественный уровень, чтобы её аппарату было возможно не только описание вопроса как но и почему. Вот что я именно понимаю под нематематическими конструкциями чисто с формальной точки зрения. Такими же является и описание глюонов и цветовое взаимодействие между ними и механизм описания суперсимметрии. И есть ещё несколько примеров. Вообще к сожалению приходится констатировать что непозволительно многие факторы в современной фундаментальной физике приходится принимать на веру не имея их чёткого мат.описания, и как раз именно эти факторы и влияют на частные выводы теории и соответственно на её предсказательную способность, а если у нас скажем в теории из 10 параметров приходится хотя бы 5 принимать на веру не имея чёткого описания математического то такая теория уже считается недействительной и нефальсифицируемой, что будет говорить о её недоказательности и в целом непригодной для описания физических явлений и взаимодействий. Вот такие тенденции к сожалению имеются. А вот именно как раз таки именно эти факторы корректо математически не удаётся описать. Самым скажем так показателем того, что не удаётся описать математически определяющие факторы теории является антропный принцип. Его предложили из безысходности. И вот уже сколько лет его не могут опровергнуть так как более менее не могут чётко в том числе математически доказать обратное. Это печально для науки.
А вообще я больше за развитие и перехода на новый уровень мат.аппарата физики но на тот уровень, в котором их конструкции будут нести в себе физическое содержание и смогут соответственно описать адекватно физику. Мне кажется этот путь единственно верным, но опять таки повторюсь это сугубо моё мнение; как я уже говорил математическая физика развита до своего максимума, пришёл черёд рождаться физической математике:-) А вообще мне очень импонирует выражение выдающегося русского математика Арнольда( я его тоже уже упоминал здесь): "Математика это уже раздел Теоретической Физики" :-)
И опять таки мой любимый но наверное так тебя доставший вопрос: когда же хотя бы самые примерные сроки проды к Новым магам?