1) Вообще-то, именно Дамблдор сказал Гарри как, скорее всего, будут выглядеть хоркруксы, и где их можно найти. Это он предположил, что хоркруксами будут реликвии основателей Хогвартса, а также змея Нагайна.
Он же предположил, что искать их надо в местах известных, либо имеющих большое значение лично для ВДМ. А воспоминания он показывал Гарри, чтобы тот узнал о своем враге больше и смог представить ход его мыслей. Почему он счёл это необходимым? Да потому, что искать хоркруксы наугад, даже зная, что именно они из себя представляют, бессмысленно.
Да и потом - о каких загадках вы говорите? Если о тех, что связаны с Дарами Смерти - то см. главу "Кинг-Кросс" 7 книги. К поискам хоркруксов прямого отношения они не имели.
2) Читайте внимательно - когда в 6 книге Дамблдор начал часто отлучаться из Хогвартса, это сразу заметили, и Министерство этим очень заинтересовалось. Частые отлучки могли бы вызвать подозрения. Что, если ВМД поймет, что идет охота за его хоркруксами? Он может как перепрятать старые, так и (теоретически) попытаться сделать новые. Трудно сказать, получится ли у него последнее, но всё же...
И потом - последний необходимый кусок информации он получил от Слагхорна как раз на шестом курсе. До этого о числе хоркруксов можно было только гадать. Читайте главу 23 шестой книги.