Эх, "не расстанусь с Гриффиндором - буду вечно молодым!" :))) Думаю, давно покойный Диппет уже и сам забыл, на каком факультете учился :) Отношение его и Дамблдора к Снейпу вполне объяснимо: бывший Пожиратель, сподвижник ненавистного Тома, как никак. Никаких причин церемонится с Северусом у них нет. Вот и не церемонятся... по праву победившей стороны.

По поводу обращения... Насколько я понимаю, "Сев" - просто сокращенный вариант "Северуса". Ну как "Маша" - "Мария". Если б Лили называла его "Севви" или "Русси" или как-то в этом духе, а потом таким же образом к нему обращались Квиррелл и студенты - тогда да, это было бы странно.
А "Сев" - для учителя-ровесника и студентки, с которой три года назад на одном факультете учились - вполне допустимое отношение. Так что у Лили нет тут никаких привилегий.