Пятнадцать лет мальчику. Это по нашим нормам 9й класс. Да, полные квадраты пора бы уже знать. Но путаться еще простительно - с учетом наверняка облегченной математики в Хогвартсе.
С сокращением - ошибка простительна.

Так что не все так плохо у Поттера, как кажется. Это когда на пятом курсе технического вуза народ не может взять интеграл от нуля до плюс бесконечности от e^(-Lx), где L - положительная константа, то вот уже тогда становится грустно.