на уровне знаний первой половины века 19-го где-нить. дальше маги просто не знакомы с современной физикой и химией.

а кто говорит о необходимости и достаточности? таких уровней, насколько я понял, нет. каждый абстрагируется до наиболее приемлемого для него уровня, и от этого зависит скорее КПД заклинания. то есть можешь абстрагироваться до уровня знаний современной науки - молодец. не можешь - не молодец, но заклинание вполне себе может получиться, только затратит больше сил.

по поводу ошибок: не знаю, как в Англии, а у нас их и хорошисты могут совершать. ну, если они не учатся в профильных школах/классах, конечно) нов школе магии и волшебства математике явно уделяется меньше времени, нежели в маггловской. так что вполне возможно, учитывая то, что списывать у Грейнджер они с Роном и в каноне списывали, а результаты хорошие показывали... ну дык к экзаменам они готовились, и не без помощи Гермионы, которая гоняла их нещадно.