//обширнейшие, содержащие информацию обо всём на свете библиотеки
Согласен, обо всем на свете - маловероятно, но если род существует сотни лет и имеет родовое гнездо то книги там будут (поскольку даже пару сотен лет назад они были значительной ценностью, никто их не выбросит).
Учитывая мало распространенность художественной литературы у магов- это будут книги по магии. Опять же, запреты некоторых разделов - свежие веяния, так что в старых домах будет то чего нет в хогвардской библиотеке. Это простая логика.

//скрываемые от магглорождённых и маггловоспитанных "общие законы" магии
Ну, исходя из канона про долг жизни и клятвы Гарри узнал мягко говоря не сразу. Фактически на тот момент он уже имел парочку должников... И никто ему про это не говорил.

//а по итогу ко встрече с чем-то "тёмным" не готов практически никто
Да не только с темным... практически полное отсутствие инструктажа по ТБ, вполне очевидных вещей вроде "не есть пищу не проверив на магию" (учитывая распространенность зелий это правило должно быть обязательным для всех 100%), не хватать магические артефакты если не знаешь что это, и т.д.
Дети магов по идее получают подобные навыки от родителей, думаю любой выросший в доме Блеков будет четко понимать, что не всякую интересную штучку стоит хватать руками. А вот для маглорожденных такой инструктаж проводить явно никто не торопится.