Ну произведения с отметкой "дамбигад" появились не на пустом месте, а исходя из оригинального произведения и основываются на поведении Дамби.
Что касается отсидки Сириуса, то Дамби в общем-то не обязан был проверять показания Блека если-б не одно но.
Первое. Дамби был прямо заинтересован ситуацией змеемордого с Поттерами.
Второе. Он был их типа близким другом.
Третье. Блек состоял в ордене.
При любом раскладе я бы на месте Дамби был бы заинтересован почему Блек предал друзей и орден, и что он успел еще разболтать пожиранцам.
И яб навестил Блека если не на второй-третий день отсидки, то месяца через полтора-два точно, дабы выяснить все нюансы.
Ну а поведение Дамби после того как дети и Люпин сообщили что он не виновен?
Старик ведь не "хрен собачий", а "Кавалер ордена Мерлина I степени, Великий волшебник, Верховный чародей, Президент Международной конфедерации магов" и.т.д и.т.п.
И в ордене состоят несколько действующих авроров, отставной аврор которого точно вокруг пальца не обведешь, а также несколько "авторитетных людей".
Что мешало организовать Сириусу допрос на дому в присутствии этих людей, задокументировать показания и на основании этого обратится официально к главе аврората?
Ответ: придумайте сами.