А Роулинг выводила, что
Браки чистокровных
Чистокровный + Чистокровный = Чистокровный (Драко Малфой, Рональд Уизли)
Чистокровный + Полукровка (маглом был дедушка/бабушка) = Чистокровный, то есть для ребёнка от такого брака магловский предок отодвигается на позицию прадеда/прабабушки (Джеймс Сириус Поттер, Альбус Северус Поттер, Лили Полумна Поттер)
Чистокровный + Полукровка (маглом отец/мать) = Полукровка
Чистокровный + Маглорожденный = Полукровка, то есть маглами были дед и бабка ребёнка с одной из сторон (Гарри Поттер, Нимфадора Тонкс)
Чистокровный + Магл = Полукровка (Волан-де-Морт, Северус Снегг)

Браки полукровок Править
Полукровка (маглом был дед/бабка) + Чистокровный = Чистокровный
Полукровка (маглом был отец/мать) + Чистокровный = Полукровка
Полукровка + Полукровка = Полукровка, если у кого-то из родителей маглом был отец или мать (уровень деда/бабки для ребёнка) (Тедди Люпин).
Полукровка + Полукровка = Чистокровный, если у ребёнка все бабушки и дедушки уже волшебники.
Полукровка + Маглорожденный = Полукровка
Полукровка + Магл = Магл

Браки маглорождённых
Маглорожденный + Чистокровный = Полукровка (Нимфадора Тонкс)
Маглорожденный + Полукровка = Полукровка
'Маглорожденный + Маглорожденный = Полукровка'
Маглорожденный + Магл = Магл или Полукровка (зависит от того, передались ли магические способности ребёнку)

Ник Иванов, это привет не от тети Ро, а от европейской дворянской традиции. Там полноценным считался дворянин, имеющий всех предков-дворян до четвертого колена (т.е. до прадедушек-прабабушек). Отсюда, кстати, и членение гербовых щитов идёт.
Джоан даже малость смягчила - у нее истинно чистокровный маг - у кого предки-маги до третьего колена.