Нетути. Наследуемые способности - есть, семейные секреты - тоже, а вот родовой магии - нету от слова совсем.
Более того - она невозможна. Потому как при наличии этого фактора канонная ситуация никогда бы не сложилась. Кроме того, ни разу не родовитые Риддл и Дамблдор никогда бы не стали сильнейшими магами Британии и не достигли бы того, чего достигли.
Конечно, авторский произвол - это святое, но и логику иногда стоило бы включать.