Игрок? возможно.
Наркотики? Вряд ли. Алкоголизм? С трудом, но допускаю. Но все равно - был бы алкоголизм - Роулинг нам бы это показала. Снейп равнодушен к алкоголю. То есть ни за, ни против. Значит - в семье алкоголиков не было.
К наркотикам его отношение не показано, равно как и к азартным играм.
Возможно, денег просто было мало.

PS: а что если Тобиас со своим фанатизмом семью держал в нищете, а деньги отдавал куда-то на постройку церквей и прочего? Например, чтобы грехи жены и сына замолить (магия все-таки сложная тема для восприятия религиозного фанатика).
И тогда их нищета - это такая форма епитимьи, которую Тобиас сам же им всем и выбрал.