...
Включите мозг, будьте так добры.

Я не знаю, высшую школу в какой стране вы имеете в виду, в России, в Великобритании, в Штатах... но ни в одной из этих стран школы не поставляют научные кадры сразу, так выражаясь, к станку. Сначала вуз. Школа не дает достаточно знаний для научной работы.

Если же в магическом мире по-другому, то поддерживаемое им общее знание - семь курсов общеобразовательной школы, и это ситуация еще хуже, чем я предположила в фике.

ЗЫ. Если вы под высшей школой подразумеваете магистратуру, то куда же вы дели бакалавриат?
И, нет, магистратуры в Хогвартсе нет. Это детское общеобразовательное учереждение. Не надо тут пытаться в качестве доказательств приводить факты из своей фантазии: ваша фантазия не связана ни с каноном, ни с внутренним пространством фика.
ЗЫ.ЗЫ. Включите мозг!