Ой, поняла=) Просто конструкция предложения чуть неправильная. Но это ИМХО. Мне кажется, что лучше так: "Я буду защищать больницу до своего последнего вздоха, пока в ней есть люди".
Хотя так тоже правильно, это снова я ступила=(