Ну так Дамблдор боится реакции хоркрукса внутри Гарри. И это заметно. Он избегает его взгляда.
А может еще к тому же Дамблдор ждет, что Лорд сам его заберет, это пророчество.
Вот они и играют в игру - кто кого раскрутит на поход в Министерство.

Вообще этот ответ не очень слабенький. И Снейп и Гарри молчат о том, что увидели в Омуте.

Гарри рассказывает только Сириусе и Люпине. Тем явно стыдно. И еще - именно Гарри обещает, что он пойдет к Снейпу мириться. И не идет.

А те двое и рады...Точнее - там Сириус сперва собирался бежать - со Снейпа требовать продолжение уроков. Но Гарри сразу за Сириуса испугался и пообещал, что сделает это сам.
А Снейп мог со стыда за свое поведение (банками швыряться тоже глупо было - ему наверняка потом стыдно и от этого он играет в несознанку) тоже молчать.
И получается, что когда Дамблдор уходит из Хогвартса, то он считает, что у Гарри есть Снейп для связи и что они хоть друг друга и не любят, но по крайней мере мало-мальски терпят.
О том, что потом случилось - он и не знает.