Аlteya
про то, что Снейп ненавидит отца.
Ну так Снейп был для Гарри человеком, который ненавидит Сириуса и?
вот момент из 5 книги
__________________
Сириус поднял волшебную палочку.
— НЕТ! — закричал Гарри и, опершись рукой на стол, перелетел через него, чтобы встать между ними. — Не надо, Сириус!
— Ты назвал меня трусом! — взревел Сириус и свободной рукой попытался оттолкнуть Гарри, но тот устоял.
— О, кажется, так, — сказал Снегг.
— Гарри... не лезь... под ноги! — рычал Сириус, отталкивая его в сторону.
___________________
И кого тут Гарри защищает? Да так, что Сириусу его отталкивать приходится?
Так что ненависть Снейпа к Джеймсу тоже ушла бы на задний план.
Особенно если в какой-то момент Гарри бы задался вопросом - "а на кой моя мама защищала его, а он ее грязнокровкой назвал? Снейп ведь ненавидит это слово?" (что Гарри знает еще вроде с 3 книги, но не берет в расчет).
Задав этот вопрос той же Гермионе, которая бы не сразу, но зная водные Снейпа бы раскусила, получился бы очень забавный ответ.
А если бы Гарри был чуть менее напуган и более любопытен, то когда в начале 5 книги его тетка сказала, что знает о дементарах от того ужасного человека, он бы у нее спросил - "а кто это? ведь папу и всех остальных, ты тетя, фокусниками называешь, а о дементорах с кем говорила?" То таже 5 книга пошла бы изначально совсем по-другому. Ибо Гарри бы стал интересоваться Снейпом еще на Гриммо, задавая очень интересные вопросы Сириусу и Люпину. А после увиденного в Омуте памяти - и еще более интересные.

Так что ненависть к Джеймсу мешала бы поначалу обоим. Но ровно до того момента, как из тени не вышла бы личность Лили или же личность самого Гарри (в котором от Джеймса крайне мало).

PS: И вообще, тот факт, что дружба была бы возможна, мы узнаем в 6 книге.
Там Гарри так зависает на Принц-полукровке, что, цитата
_____________
Он был оглушён, как если бы любимый домашний зверёк обратился вдруг в лютого зверя. О чём только думал Принц, переписывая в свою книгу подобное заклинание? И что произойдёт, когда Снегг увидит её? Расскажет ли он Слизнорту — мысль эта обожгла Гарри желудок, — каким образом Гарри добивался весь год таких успехов в зельеварении? Отберёт ли, а то и уничтожит книгу, которая столькому научила Гарри? Книгу, заменившую ему наставника и друга?
______________________
так что дружба возможна.
внутри они как личности очень похожие.
и Дамблдор, заставляя одного учить другого окклюменции, об этом их сходстве явно в курсе)

PPS: а еще они оба в разные периоды громят кабинет Дамблдора как-то очень уж одинаково)))