В каноне (росмэновский перевод) Хагрид говорил: "Если он захочет там учиться...". И добавлял, что родители записали его в ученики Хогвартса с рождения. А Драко Малфой при встрече добавлял, что "если его определят в Пуффендуй, то он сразу уйдет из школы". И то, что Малфои выбирали между Хогом и Дурмстрангом - всё это указывает, что в волшебном мире есть альтернатива для образования.

Кстати, в Британии все ученики, прибывающие из-за рубежа обязаны иметь опекуна из числа граждан UK, который несет за него ответственность - вот такой временный опекун.

В каноне Дамблдор вряд ли полноценным опекуном юридически - тогда он мог подписать Гарри разрешение на прогулки в Хогсмид. Но сейфом он распоряжался однозначно: ключ привез Хагрид, который в первый поход на Косую аллею выступал как официльный представитель Хогвартса, потом Молли покупала мантию на четвертом курсе, и еще пару раз Гарри передавали покупки и деньги из его сейфа.