Дабы не писать собственные выкладки, которые были неправильными, приведу цитату из Гарднера же.
Ответ к задаче с тележкой: плоского червяка переедет всего одна окружность. Если имеется n равноудаленных друг от друга колес и число п четно, то число окружностей, которые переедут через червяка, в какой бы точке прямой он ни находился (если только червяк уже не стал жертвой несчастного случая, то есть не попал под колесо), равно n/r. Ситуация усложняется, если n — число нечетное. Весь путь от переднего колеса до червяка надо тогда разбить на равные отрезки, длина которых равна расстоянию между центрами соседних окружностей. Если червяк лежит либо на самом первом отрезке перед тележкой, либо через нечетное число отрезков от него, то число окружностей, которые переедут червяка, равно (n/r+1/2). Если же червяк лежит на любом из оставшихся отрезков, то число таких окружностей равно (n/2—1/2). Мы опять предполагаем, что червяк еще не попал под колесо. Пользуясь математической терминологией, можно сказать, что мы пренебрегаем «граничными условиями».
Читатели, решавшие эту задачу, должны были заметить, что тележка движется относительно земли в два раза быстрее, чем колесо, вращающееся под ней, то есть за то время, что колесо проходит расстояние х, тележка проедет расстояние, равное 2х. По такому же принципу работают иногда двери лифта: одна из них открывается в два раза быстрее другой и успевает за одно и то же время пройти в два раза большее расстояние.
На Байкал. День четвёртый (уже приходится уточнять номер дня в предыдущих постах, скоро перейду на пост раз в неделю :)
Вчера ехали в Ульяновск, выехали рано (для нас) около 8. Я вообще проснулся в 5:30, проспав едва 4 часа - жара, духота и трасса за открытым окном.
Должны были приехать уже в 16:30, поэтому поискали чего интересного в округе по пути. Нашли какое-то городище на берегу Куйбышевского водохранилища, мол там очень интересные каменные отложения на линии прибоя. Поехали туда, пришлось 100 км пробираться дорогами регионального значения, не могу сказать ничего совсем плохого, но, конечно, не платная новенькая трасса с 2 попутными полосами, бетонным разделителем, скоростью 110 и редким движением.
В конце продирались через лес в холмах, по асфальту явно советских времён, он там около трети дороги покрывает и часто больше мешает, чем помогает и горки такие, ух! А в конце - деревня! Эталонная, жилая деревня. С машинами, частично сайдингом и металлочерепицей, но такая офигенная - деревья, кривые улочки, рытвины и ямы, заборы, домики, яблони и вишни. Красота. За околицей огроменная поляна земляники, запах такой густой, что каждый вдох, как глоток земляничного варенья.
Встретили парня и девочку на великах, лет 7-9 им, девчонка боевая блондинка с косичками в кепке командовала парнем вовсю. Места назначения... не достигли, там оказался обрыв, к воде не подойти. Но полюбовались водными просторами. Тренировка перед созерцанием Байкала.
Приехали в Ульяновск, в центр, гостиница Ваш Симбирск. Рекомендую, всё новое, обслуживание приятное, номер небольшой, но всё есть и классный балкон в тенистый двор с елями и соснами.
Поужинали в кафе-ресторане Доктор Ватсон. Тоже рекомендую, весьма неплохо за средний ценник.