"Отдел магических происшествий и катастроф (уровень три) Включает:
- Группа аннулирования случайного волшебства;
- Штаб-квартира стирателей памяти;
- Комитет по выработке объяснений для маглов.

Отдел магического правопорядка (уровень два) Включает:

- Сектор борьбы с неправомерным использованием магии;
- Отдел по ограничениям по применению волшебства к изобретениям маглов;
- Отдел выявления и конфискации поддельных защитных заклинаний и оберегов;
- Штаб-квартира мракоборцев;
- Административные службы Визенгамота" (с)

И конечно не слова о контроле над маггловскими системами обнаружения и силовыми структурами...Невыразимцы?)

Далее (ГП-вики также), "

"Невыразимцы — это работники Министерства магии, которые работают в Отделе тайн. Известно об этих магах очень мало, впрочем, как и о том, чем они занимаются. Никто не знает ни их полномочий, ни круга их обязанностей, ни с кем они соприкасаются…… "
Они работают в отделе Тайн. Но кто сказал, что в отделе Тайн не работает кто-то ещё? Например учёные? Которые занимаются Аркой и теми мозгами с аквариумах)
Короче, это не предметно. Просто наши мнения)