Можно предположить, что нищеброды/сироты учатся на гранты, которое выделяет Министерство Магии/совет попечителей или кто там еще есть. ГП вполне мог учиться бесплатно как главный герой всея Британии, ну а остальные собственными силами. Маглы ради деток могут фунты на галеоны поменять(не помню правда канон или фанон).