Конечно, они сами плодятся - но это уже те, которые выбросили, не из воздуха собаки в городах берутся.
А решение проблемы - приюты, стерилизация, и да, воспитание.
Брать арбалеты и идти стрелять - ну охренеть какое мы цивилизованное общество.