Я меняла фамилию. Отдадут просто старый паспорт со штампом. С течение 30 дней надо поменять паспорт на новый (с новой фамилией), иначе он становится недействительным. Следом надо менять трудовую книжку, омс, снилс, инн, банковские карточки и тд.