давно ли гейши проститутки
это, скорее, тамада
да, они могут оказывать услуги секс-характера за отдельную плату - как и любой другой человек при желании
другое дело, что гейше такие предложения поступают чаще, чем, скажем, продавщице, но это уже из разряда кинка
если же говорить о японских проститутках типа куртизанок или гетер - то они называются ойран