Первая задача вызывает у меня желание разложить формулу на множители, а потом рекурсивно выразить производную.

F(x)=(x-1008)*(x-1007)*...*(x+1007)*(x+1008)
F(x+1)=(x-1007)*...*(x+1009)= F(x)*(x+1009)/(x-1008)

дифференцируем обе части по х, и по идее получается обычное диф. уравнение