> Мадока
> FLCL
> Евангелион
Ну, ТС конечно просил чего-то не слишком легкого, но это уже пошла тяжелая артиллерия.

Для первого знакомства хорош Стальной алхимик - четкий и интересный сюжет, отличный экшн, множество харизматичных персонажей на любой вкус. (Второй сезон снят независимо от первого и точно по манге, в первом же сюжет в середине уходит по своей дорожке. Кому-то нравится первый, но лично я предпочитаю второй сезон)
К уже предложенным аниме от себя могу добавить "Ghost in the Shell" (можно начать с сериала на два сезона), "Spice and Wolf". Можно глянуть какой-нибудь из длинносененов вроде "Наруто" или "Ван Пис". Если хочется романтики - "Девочка, покорившая время" и работы Макото Синкая: "Пять сантиметров в секунду" и другие, у него очень красивые пейзажи.
И, мало ли, вдруг понравится, - "Cardcaptor Sakura", про девочку-волшебницу. Доброе и не сильно заезженное аниме.