> и есть документальное подтверждение, что английское слово "раб" произошлло от слова "славяне"?

Безусловно. Есть великий памятник эпиграфии: "Я, писец Беда Достопочтенный, сим заверяю, что слово slave придумал я, образовав от самоназвания народа славянского, выражая вечную и неизбывную ненависть Англичанки, Что Гадит, к великому народу сему, да будет проклят он в веках".
(правда, немецкие, французские etc корни в эту гипотезу вписываются плохо, ну да ладно)