По мне так "попка" в самый раз. Звучит не сюсюкающе, а задорно, как шлепок, намекая что соответствующий орган достаточно подтянут и упруг. А вот "попочка" - действительно совершенно неуместный термин в данной ситуации.
- Здравствуйте, могу я услышать ФИО.
- Я вас слушаю.
- С вами говорит лейтенант полиции Фирсов Максим Юрьевич. Вы знаете по какому вопросу я вам звоню.
- Да, знаю.
- И по какому?
- Вы звоните либо потому, что я убил вчера ночью соседа, либо потому, что вы хотите от меня денег. Честно говоря, второй вариант мне нравится сильно меньше.