Ёжик в туманности Андромеды, мне тяжело вам советовать, не зная всех деталей и нюансов вашей ситуации, но мне кажется, что в вашем случае прежде всего нужно решать вопросы со здоровьем. Если для этого придется обращаться к родителям - значит, придется, постарайтесь потерпеть их хотя бы в этот период. Все-таки уходить с гордо поднятой головой лучше, когда вы здоровы и у вас есть работа, чем когда вам показана операция, работы еще нет и неизвестно когда будет, и непонятно, чем в перспективе аукнется вам отказ от операции сейчас.
Повторю еще раз, если вас на операцию действительно направили (а не сказали, мол, хотите - делайте, хотите - нет), значит, на то есть причины. Просто так оперировать никто не будет.