Возможно, они не хотят завышенных ожиданий, связанных не совсем с ними. В духе "если уж взялись за такие шедевры, то, будьте добры, соответствуйте". Захейтить за то, что "неумелыми граблями испортили шедевр" всегда проще, чем сказать, что автор свои же тексты как-то не так поет.
Не знаю, руководствуются ли подобными соображениями те, кто не берут стихи классиков для самостоятельного исполнения, но мне кажется это вполне реальной причиной.
Из тех, кто исполнял не свои стихи, мне очень нравится Гретхен за прялкой. Жаль, что она сейчас не поет, по крайней мере в прежнем формате. Вот группа https://vk.com/magic_wheel (но, думаю, вы про нее знаете)