Мистика изначально – не просто тайна, а скрытое от непосвященных эзотерическое знание, связанное с духовностью и поисками Абсолюта / Бога. Оккультизм – что-то вроде «прикладного» использования мистических знаний («магия»), больше уже связанный с отношениями «человек / Природа», чем «человек / Абсолют». Как-то так...
А позже «мистика» стала пониматься очень расширительно, и значение слова размылось. Сегодня словарь Ожегова дает, соответственно, 2 значения (причем даже первое – уже «современное»):
1. Вера в божественное, в таинственный, сверхъестественный мир и в возможность непосредственного общения с ним.
2. Нечто загадочное, необъяснимое (разг.)