Да при чём тут водка? В советское время в гранёных стаканах в столовке было всё: чай, компот, кофейный напиток, кисель, сметана, кефир...
Суть в том, что гранёный стакан дешевле, не такой хрупкий и горячие напитки из него пить удобнее, т.к. стенки толстые и за ободок сверху можно держать, не обжигаясь.
Поэтому в бедных семьях только такие и были.