Да нет там заигрывания со стороны Лили. Это Джеймс с ней заигрывает, она же просто ставит его на место, даже этими фразами про кальмаров.

Воспитывает она его, ну характер у неё такой дай только кого-нибудь повоспитывать, она и Снейпа воспитывала, так что она и с ним теперь заигрывала?

Животный магнетизм, блин, всё к одному свели... Тут инстинкт строгой мамочки/учительницы. При чём по отношению и к Снейпу и к Джеймсу.

Далее цитата из канона:

"Гарри постоянно напоминал себе, что Лили все-таки вмешалась — его мать вела себя достойно. Однако выражение её лица, когда она кричала на Джеймса, не давало ему покоя, как и все остальное: Джеймс явно вызывал у неё отвращение."

Гарри не волнуют фразы про кальмаров и прочие слова матери, его беспокоит то как именно Лили СМОТРЕЛА на Джеймса, пока кричала на него. С явным ОТВРАЩЕНИЕМ. Так смотрят девочки на мальчиков в которых влюблены? С отвращением? Серьёзно?

В этой сцене Роулинг по максимуму отвела фокус с отношений Лили и Снейпа, на отношения Лили и Джеймса, что бы не спалиться раньше времени, что первые дружили. Но это не значит, что линии первых там вообще нет и Лили плевать на друга. Нам не показано не только отношение Лили к Снейпу, но и отношение Снейпа к Лили, всё ограничилось взаимными оскорблениями.

Точно так же не показано, что делал и как вел себя Снейп после того как оскорбил Лили. Чем он занимался с момента освобождения и "грязнокровки" и до нового полёта в воздух, ведь было дохрена времени что бы этот полёт предотвратить, ведь он был освобожден благодаря ей, при чём с палочкой наготове. Здесь опять дыра в картине событий, так что мы не можем судить по этому воспоминанию о отношениях Снейпа и Лили.

Лили полюбила Джеймса потому что они, во первых, сошлись в идеологиях и стремлениях, во вторых он добивался её долго, упорно, несмотря на грубые отказы, и в итоге изменился ради неё. Повзрослел, стал хорошим, покладистым мальчиком. Лили-воспитательнице такой подходит, ну и счастья молодым.

Но самое смешное это то, что Лили "нашла повод с ним порвать". Знаменитая песня снейпоманок. Если читать глазами, а не другим местом, то вполне ясно, что Снейп школьных времён, малолетний пожиратель смерти. СС - овец короче, волне убеждённый. А Лили по антологии еврейка, которая едва закончив школу рванёт в "партизанский отряд", бойцом на полны рабочий день, да без оплаты, но лишь бы сражаться с проклятыми нацистами.

А о чувствах Снейпа она даже не подозревала, он ей о них не говорил, а сказал что она "поганая грязнокровка".

Понятно почему у них не сложилось.
Какая тут любовь, тут дружба стала невозможной потому что нельзя быть СС-евцем и дружить с еврейкой. Но в каноне ясно сказано, что Лили закрывала на это глаза пять лет, отказывалась признавать, что он Пожиратель пока он сам об этом не прокричал. Так что у неё было дохрена поводов с ним порвать, но она дорожила их дружбой, а Снейп в итоге перешёл все границы и сам всё запорол.
Вообще, на этот счёт Роулинг высказалась ясно:
Jaclyn: У Лили когда-нибудь были взаимные чувства к Снейпу?

Дж. К. Роулинг: Да. Она могла бы даже полюбить его романтически (она несомненно любила его как друга), если бы не его любовь к темной магии, и не тяга к таким отвратительным людям и поступкам.

Но мало ли что там считает автор канона, давайте всё упростим, опошлим и сведем к «животному магнетизму» и «она только искала повод…»

Отрицать возможность сневанса всё равно что отрицать, что Лили в итоге вышла замуж за Джеймса по любви. Глупо. Всё сложилось так, но могло бы сложиться иначе. Для этого "могло бы" фанфики и существуют.