Пока приезжая сестра кажется достаточно эгоистичным человеком. Ладно, дочке далеко ездить на вступительные. Возможно,эту неделю действительно ей удобнее было бы жить у Вашей сестры. Но остальное время, особенно сейчас...
Тем более,что есть альтернатива (квартира Вашей мамы), если уж она снимать не хочет.

Я сама живу в студии. Честно, полгода с несильно близкой родственницей не выдержала бы. Это мое личное пространство. Я хочу в нем ходить в удобном мне виде, приходить в два ночи и не бояться разбудить других жильцов моих 24-х квадратов. В конечном счёте приводить в свою квартиру кого хочу и когда хочу.
Нет, без вопросов я пригласила бы к себе, если человеку надо рано куда-то успеть и т.п. Но как исключение,а не на постоянной основе. Во всех остальных случаях,пожалуйста, у моей мамы прекрасная двушка в час десять езды автобусом до метро. Я в таком ритме прожила семь лет, жива-здорова.