Хаарт
Перемещенцы-то не меняют. Но они и в прошлое отправляются ненадолго. Однако Альбус в первый раз в процессе перемещения сломал руку, и мадам Помфри очень удивилась - сказала, что рука будто сломана двадцать лет назад.
Так что фиг знает, на самом деле, как там идет время. Очень похоже, что тут никакой логики в принципе нет и быть не может.