1. Думаю, можно научиться колдовать и без палочки. Палочка лишь упрощает процесс: создаёт концентрированный поток магии и управляет им, задавая направление действия.
2. Считаю, что поколдовал над автомобильчиком Добрый Дедушка Дамблдор, чтобы пауки раньше времени не съели Избранного. Он знал, что Гарри с Роном были в хижине во время ареста Хагрида и получили от него информацию. Феникс со Шляпой и мечом тоже появился в нужное время и в нужном месте.