В завещание оговариваются ВСЕ объекты, включенные в наследственную массу. Про недвигу и говорить нечего. Адрес, площадь, обременение - иначе это не завещание, а бумажка-подтирашка.
Нельзя половину указать, а вторую не озвучить.
Вот доп.условия про животных - да, можно.
А утаить вторую квартиру - бред.