Делается так. Со свидетельством о смерти потенциальный наследник идет к нотариусу. Нотариус проверяет базу на предмет завещания. Что происходит, если находит - не знаю. Не находит - открывает наследственное дело, за открытие 1000 или 1200 - точно не помню. Затем нотариус в общую базу выкладывает поиск наследников. Если в течение полугода больше наследников не образовалось, наследство уходит к обратившемуся. В течение трех лет процесс можно оспорить, доказав, что был неосведомлен, в коме, на острове Титикака без связи. После трех лет разве что заявление в полицию. а там как повезет.
Самое чудесное, что пока свидетельство о смерти нотариусу не представлено, он не может вытащить завещание из базы.
Завещание хранится у нотариуса, плюс в отсканированном виде в базе.