Здравствуйте!
"Откуда есть пошла идея, что Гарри Поттер хотел иметь много детей?"
Заинтересовали. Не фанатик ГП. Буду выдумывать на ходу.)

Эта идея, полагаю, прописана в фанфиках. И скорее всего в Гете и семейных зарисовках любой степени протяжённости.
Выходит, что идея о том, что ГП хочет много детей принесли те авторы, которые пишут о том, что у ГП много детей и он тому рад.

Хочет автор - захочет и персонаж.

Полагаю, что как-то так.