Вот только это не "впечатление", это факт, в каноне озвученный явным образом.
В 7 книге, ТЛ объявил Хог обязательным для всех, и вроде бы Люпин рассказывал, что до этого у британских магов было три варианта: Хог, домашнее обучение и заграничные школы. И большинство заканчивало Хог.