Нужно дать определение "личности", а так же определить при каких условиях вы считаете её тождественной себе, задать критерии. Согласно им это и будет "та же" или "не та" личность. Собственно, правильный ответ в правильно поставленном вопросе.

И зависеть "та" или "не та" эта личность будет от используемого определения и критериев. И только в рамках их.

Т.е. изначально нет известного и верного самого по себе, установленного для всех безусловного критерия тождества личности.