С одной стороны, я этой штукой пользуюсь лет 10. С другой - у меня регулярно сбрасываются пароли и я их не храню внутри так, чтобы не знать их и потом пытаться доставать.

Пароли не должны мешать прочитать старую почту как минимум.

UPD: если он включается и не разваливается - пора делать бэкап почтовых файлов, если ещё получится. Лежит оно по пути "%AppData%\Thunderbird\Profiles", можно прямо в проводнике открыть и куда-нибудь всё это сохранить отдельно.