Слово "толстый" само по себе неприятное, оно такое... просторечное деревенское бесцеремонное. В каких-то компаниях и речевых ситуациях оно уместно, конечно, как и любое другое слово.
Если бы у меня был лишний вес, я бы не хотел чтобы меня называли толстым. Звучит неприятно.