Возможно, говоря "не переживай", человек пытается успокоить не столько вас, сколько себя?

Или, может быть, пытается работать на опережение - сразу успокоить, пока человек не успел распереживаться. А то распереживавшегося успокаивать гораздо сложнее, чем только начинающего беспокоиться.

Третий вариант - человек не очень хорошо умеет считывать, когда у собеседника что-то не так, и боится показаться нечутким, поэтому иногда (или часто) выдаёт такие реплики или спрашивает "всё в порядке?", когда собеседник, к примеру, просто прокашлялся.

Сталкивался со вторым и первым, третий сам иногда практикую :) Но согласен, рано или поздно начинает очень действовать на нервы.