Как личное мнение - забавно, оригинально.
Как теоретическое построение - слабо и странно.

Во-первых, "дом" как статика и детализация - ещё понятно.
Но "дом" как уют? Как мир, где хочется остаться? Серьёзно? Это мы сейчас правда про Ахматову?
В её "мирах" так же хочется "остаться" как в ПЛиО, "Голодных играх" или "Шагреневой коже". То есть не хочется.
Точно также "набросочный" характер "бездомья" - и Достоевский в качестве примера... ну как это вообще? "Преступление и наказание" - это лица, локации, детали и психологии.

Во-вторых.
Я понимаю, что "ум" vs "мудрость" это нечто из религиозной мистики, спасибо хоть обошлось без Логоса и Софии.
Допустим. Но тогда писателей "ума" в русской литературе просто нет вообще. Ибо никакие туманы не пронзаются. Более того, попытки героя вырваться за грань упираются в ту же самую человеческую природу. Разница в том, что Пьер Безухов находит в этом утешение, а Раскольников, Рогожин или даже, допустим, Чичиков... или Остап Бендер – отчаяние.
По выражению Кормильцева "И внутри у меня холодеет от жути - неужели я такой же как все эти люди?" И как и его лирический герой эти "бездомные" охотно отдали бы всё за пару крыльев, третий глаз или ещё любую вундервафлю, только бы вырваться за пределы человеческого.
А что на выходе? "Две тысячи вёрст и всё вокруг себя" - что сказано было, впрочем, про Толстого.
Но это герои в отчаянии. А автор утверждает их жизненным путём: иначе и быть не могло. "Живи ещё хоть четверть века, всё будет так – исхода нет". Потому что человек везде человек.

И в чем разница? Разве что в том, что одних судьба ведёт, а других тащит.

Нет, можно пойти дальше и сказать, что это противопоставление - противопоставление комедии и трагедии в греческом смысле слова. Второе о том, что всё заканчивается, выхода нет. А первое о том, что когда что-то заканчивается, то другое начинается: т.е. выход есть всегда. "Любовь предстаёт в двух образах - смерти и вечности" (это уже Ефремов).
Но тогда именно "бездомные" должны цепляться за детали — потому что в их мире, если ты что-то теряешь, то теряешь навсегда. А "домашние" понимают, что как бы не билось золотое яйцо, а новое, "простое" курица всегда ещё снесёт. И потому "не бегают ни за людьми, ни за трамваями, ибо всё равно придёт следующий".

Иными словами, странно это всё, странно.