Гражданин разве корнями идет не в жителя города? В Древней Греции граждане - это жители полисов Афины, Спарты, а те кто жили за пределами те крестьяне, не имеющие гражданства, а значит и прав.
А подданный - это любой человек служащий монарху. Поэтому можно быть гражданином страны и подданным императора/короля.